Окружность описанная около равнобедренного треугольника свойства

В данной статье собрал для вас задачи, в которых даётся треугольник с вписанной в него или описанной около него окружностью. В условии ставится вопрос о нахождении радиуса окружности или стороны треугольника. Данные задания удобно решать используя представленные формулы. Рекомендую их выучить, бывают очень полезны не только при решении этого типа заданий. Одна формула выражает связь радиуса вписанной в треугольник окружности с его сторонами и площадью, другая радиус описанной около треугольника окружности также с его сторонами и площадью: где a, b, c — стороны треугольника S — площадь треугольника Рассмотрим задачи: 27900. Боковая окружность описанная около равнобедренного треугольника свойства равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120 0. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника. Здесь окружность описана около треугольника. Первый способ: Диаметр мы сможем найти, если будет известен радиус. Вычисляем радиус: Таким образом диаметр будет равен 2. Второй способ: Это устные вычисления. Для тех кто имеет навык решения заданий с вписанным в окружность шестиугольником, тот сразу определит, что стороны треугольника АС и ВС «совпадают» со сторонами вписанного в окружность шестиугольника угол шестиугольника как раз равен 120 0, как окружность описанная около равнобедренного треугольника свойства в условии задачи. А далее на основании того, что сторона вписанного в окружность шестиугольника равна радиусу этой окружности не сложно сделать вывод о том, что диаметр будет равен 2АС, то есть двум. Окружность описанная около равнобедренного треугольника свойства о шестиугольнике посмотрите информацию в п. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу с этого треугольника. Воспользуемся формулой радиуса окружности вписанной в треугольник: где a, b, c — стороны треугольника S — площадь треугольника Нам неизвестны ни стороны треугольника, ни его площадь. Обозначим катеты как х, тогда гипотенуза будет равна: А площадь треугольника будет равна 0,5х 2. Значит Таким образом, гипотенуза будет равна: В ответе требуется записать: Ответ: 4 27933. Найдите радиус вписанной окружности. Воспользуемся формулой радиуса окружности вписанной в треугольник: где a, b, c — стороны треугольника S — площадь треугольника Две стороны известны это катетыможем вычислить третью гипотенузутакже можем вычислить и площадь. По теореме Пифагора: Найдём площадь: Таким образом: Ответ: 1 27934. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности. Воспользуемся формулой радиуса окружности вписанной в треугольник: где a, b, c — стороны треугольника S — площадь треугольника Известны все стороны, вычислим и площадь. Её мы можем найти по формуле Герона: Тогда Таким образом: Ответ: 1,5 окружность описанная около равнобедренного треугольника свойства. Периметр окружность описанная около равнобедренного треугольника свойства равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника. Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника. Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Если в условии дан треугольник и вписанная или описанная окружность, и речь идёт о сторонах, площади, радиусе, то сразу вспомните об указанных формулах и пробуйте использовать их при решении. Если не получается, то тогда уже ищите другие способы решения. А сейчас следующая серия. С уважением, Александр Крутицких. S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях. Добавить комментарий Ваш e-mail не будет опубликован. Сообщать о новых комментариях к статье на почту! Векторы 3 Вероятность 8 Видеокурсы 3 Вписанный угол, касательная 5 Графики и диаграммы 8 Движение 8 Конкурсы 12 Координатная плоскость 4 НОВОСТИ 10 Округление 4 Онлайн-обучение 2 ПЕРЕМЕНА 13 Площади фигур 7 Выражения 12 Приёмы фишки 5 Прогрессия 1 Производная 6 Простые вычисления 16 Простые уравнения 5 Проценты 4 Работа 2 Развитие личности 5 Прямоугольный треугольник 9 Стереом. КОНУС ЦИЛИНДР 13 Стереом. Проект Александра Крутицких "Математика? Подготовка к ЕГЭ по математике! К вам человеческая просьба: скопировали материал - поставьте ссылку.

См. также